Um número primo é aquele que tem apenas dois divisores: - a unidade e o próprio números. Por exemplo, o número 2 é primo, porque tem apenas como divisores o 1 (a unidade) e o 2 (o próprio número).

São exemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

O menor número primo e o único que é par é o número 2.

Os números primos têm despertado a curiosidade dos matemáticos desde tempos remotos e continuam neste momento a ser um assunto que entusiasma muitas pessoas.

Há muitos séculos o matemático grego Eratóstenes (275-194 a.C.) criou um processo, denominado de crivo de Eratóstenes, para encontrar números primos. Vamos utilizar este crivo para descobrir números primos.

Constrói uma tabela com os primeiros cem números naturais e procede do seguinte modo:

• elimina o número 1;
• elimina os múltiplos de 2 (excepto o próprio 2 que é primo)
• elimina os múltiplos de 3 (excepto o próprio 3 que é primo, isto é o primeiro que não foi riscado depois de eliminares todos os múltiplos de 2)
• elimina os múltiplos de 5 (excepto o próprio 5 que é primo, isto é o primeiro que não foi riscado após eliminares os múltiplos de 3)
• elimina os múltiplos de 7 (excepto o próprio 7 que é primo, isto é o primeiro que não foi riscado após eliminares todos os múltiplos de 7)

Continuando este processo até não existirem mais números para serem riscados temos a garantia de que obtivémos todos os números primos até 100. Mas, claro que poderíamos continuar a busca de números primos, aumentando a tabela…

Em 23 de Maio de 2003, o maior número primo conhecido tinha 4053946 de algarismos. É o número 2^13466917-1, que é também um número de Mersenne.

Podes ver esse número, com todos os seus algarismos, clicando sobre a ligação: 39.º número primo de Mersenne.